课程大纲

课程内容

课次

鸡兔同笼

典型鸡兔问题，以及鸡兔中的和差倍问题

1

等差数列

等差数列中基本名词、定义，基本公式的应用

2

图形计数

图形中计数的枚举法

1

数阵图

放射型和封闭型数阵图

1

还原问题

学习递推法和图表法

1

认识方程

方程的基本解法和初识方程解应用题

1

盈亏问题

盈亏问题的基本解法，以及两注意一原则

2

整数的分拆

枚举法分析，分拆中的性质

1

角度问题

角度中的加减法，基本性质

1

页码问题

应用题中的页码问题，求和问题

1

简单行程

基本公式：路程=速度×时间

1

基本应用题

应用题综合，找到解题的共通点

1

点线排布

掌握点线排布基本题型

1

课程大纲

课程内容

课次

小数计算

小数的四则混合运算

1

几何计数

加乘原理，排列组合在图形计数中的运用

2

格点与割补

毕克定理的运用

1

等积变形

学习平行线和等高这两种基本等积变形

2

最值问题

学习极端化和平均化思想

1

电梯与发车问题

利用公式法解决行程问题

1

排列组合综合应用

计数中三大方法和一个原则的综合运用

2

列二元一次方程组解应用题

拓展二元一次方程的解法

1

破解横式与竖式数字谜

数字谜的综合运用

1

数的整除特征

学习整除四大系，并且利用整除系解题

2

长度与角度综合

学习并掌握多边形的内角和，外角和

2

统筹与规划

学习安排顺序以及最优方案

1

课程大纲

课程内容

课次

分数四则混合运算

分数小数的四则混合运算；提取公因数

1

勾股定理与弦图

勾股定理与两个基本弦图的运用

1

完全平方数

平方数特征；简单应用；平方差公式

1

类比与猜想

用类比从特殊情况推到特殊情况；由特殊的有共同结论的情况大胆猜测一般的结论

1

带余除法

余数定义；余数性质；特殊数余数判定；周期性问题；余数应用题

1

同余

同余定义；同余符号；同余性质；弃九法复习

1

不定方程

用同余方法解二元一次不定方程；灵活运用代入消元

1

圆与扇形进阶

圆与扇形的面积计算与周长计算

1

比较与估算

分数比较大小；简单放缩法

1

比例法解行程问题

行程中的正比例反比例；用比例求解的行程问题

1

位值原理

用位值原理解决某些数论问题及简算问题

1

立体图形与空间想象

展开图；已知三视图求解

1

概率初识

简单概率；概率中的加乘原理

1

特殊图形

正六边形，正十二边形等一类特殊图形的性质与特点

1

课程大纲

课程内容

课次

几何综合复习

杯赛近年常考三大平面模型

1

数论综合复习

余数大综合在各大杯赛中的综合考察

1

考前串讲

新希望杯、创新杯、华杯赛综合选讲

1

行程综合复习

杯赛常考变速变道题型总结剖析

1

应用题综合复习（一）

杯赛、小升初应用题综合选讲（一）

1

应用题综合复习（二）

杯赛、小升初应用题综合选讲（二）

1

杂题综合复习

杯赛、小升初杂题综合选讲

1

解读名校真题（一）

重点中学入学考试综合（一）

1

解读名校真题（二）

重点中学入学考试综合（二）

1

解读名校真题（三）

重点中学分班考试综合选讲

1